Historia de los números primos (resumen)

Se considera a un número primo el que es mayor que 1 y dispone de sólo dos divisores distintos. Dichos números disponen de una larga trayectoria histórica que parte desde la Antigua Grecia.

Resumen histórico de los números primos:

En la Escuela Pitagórica (Existió en el período de 500 a. C, a 300 a.C.) habían matemáticos interesados en el misticismo de los números, además de sus propiedades numerológicas.

Ellos sostenían un ideal de primalidad y se encontraban interesados en los números amigables y perfectos. Los números perfectos son los que la suma de sus divisores propios tiene como resultado el mismo número.

Por ejemplo, el número 6 ostenta de divisores propias al 2, 1 y 3, por lo cual, 2+ 1+ 3 = 6; e independientemente de la manera que se organice, ya que el orden de los factores no altera el producto.

Cuando los Elementos Euclidianos aparecieron en el año 300 a.C, se habían realizado varios experimentos relevantes en relación de números primos. Euclides, en el Libro IX de los Elementos, probó que existe una cantidad infinita de números primos. A su vez, demostró que el número 2n -1 es primo, siendo al mismo tiempo un número perfecto.

¿Cuáles son las principales incógnitas sin resolver de los números primos?

¿Hay alguna infinidad de números primos de Fermat?

¿En realidad existe una infinidad de pares de números primos? Basados en la conjetura de los primos gemelos.

En la carta de C. Goldbach a Euler en el año 1742; ¿Cuál es el misterio de la conjetura de Goldbach?

¿En todos los casos existe un número primo entre n2 y (n +1)2? (Este hecho fue demostrado por Chebyshev y es denominado la conjetura de Bertrand, sin embargo, aún no queda estipulado si todos llevan este formato).

¿Hay números infinitos primos de la forma n! – 1, o, n! + 1?

¿Hay números infinitos primos de la forma n# + 1, o, n# -1?