Cuál es el teorema de los números primos

El teorema de los números primos, también conocido como el teorema del número primo o teorema del número de primos; es un enunciado en el cual se plantea la distribución recta de dichos números. A través de él se desarrolla la causa y la forma en la cual se encuentran distribuidos los números primos en medio de los números naturales.

Se considera como una de las demostraciones más relevantes de la historia de las matemáticas, además de por su belleza, también por su la influencia causada en el desarrollo de investigación de tales números. Dicho teorema ha sufrido ciertas modificaciones a través de la historia para intentar hacerlo más práctico y explicativo.

Historia del teorema de los números primos:

Su inspiración remota en el año 1793, cuando Carl Friedrich Gauss, estando en el Collegium Calorinum, anotó esa irregularidad en su cuaderno de notas. Años después, específicamente en el 1798, Andien-Marie Legendre conjeturó tal ideal, realizando una expresión más precisa en su segunda edición del libro de teoría de números, publicado en 1808.

El teorema fue demostrado de manera formal por Charles-Jean de la Vallée Poussin y Jacques Hadamard, ambas demostraciones se basaron en el resultado de la función zeta de Riemann.

La demostración fue efectuada bajo una expresión muy estricta de lo indicada en la definición del teorema, la cual ha sufrido constantes transformaciones desde el año 1896. En la actualidad «O (f(x))» es definido como una función a sintónica a «f(x)» y «A» corresponde a una constante indeterminada.

Relación del teorema de los números primos con la hipótesis de Riemann:

Entre la hipótesis de Riemann y la función zeta de Riemann, existe una larga conexión, por lo tanto se cree que el término error aparecido en el teorema de los números podría acotarse de la mejor forma posible, ya que tiene un bi-condicional cuando la hipótesis de Riemann es cumplida.