Cuáles son las propiedades de los números primos

En matemática, un número primo es aquel número natural que sólo puede dividirse por sí mismo y por uno. Al hacer referencia a esta cualidad es utilizado el término primalidad. Debido que el único número primo par es el 2, se cita como número primo impar a los números primos que son más grandes que el susodicho.

Los números primos han sido nombrados, desde su análisis continuo en la Antigua Grecia, en múltiples hipótesis, conjeturas y teorías.

Siendo uno de los misterios exactos e infinitos más cautivantes de la historia matemática, como en el caso de la conjetura de Goldbach propuesta en 1742, la cual indica que cualquier par mayor a dos tiene la posibilidad de ser expresado en base a la suma de dos dígitos primos.

Asimismo, los números disponen de ciertas propiedades que los identifican.

Las propiedades más comunes de los números primos son:

Si ‘P’ corresponde a un número primo y a la vez divisor del producto de los números enteros (A x B), significa que ‘P’ es divisor de ‘A’ o de ‘B’; basándose en el lema de Euclides.

Solamente si el factorial (P – 1)! + 1 es divisible entre P, significa que P es un número primo; basándose en el teorema de Wilson.

Si ‘N’ conforma a un numero natural, significa que existirá siempre un número primo ‘P’, basándose en el postulado de Bertrand que indica: N < P < 2n.

Si ‘A’ es algún número natural diferenciado de 1, y ‘P’ es un número primo, basándonos en el pequeño teorema de Fermant podría decirse que A (p) – A es divisible entre ‘P’.

¿Por qué los números primos tienen propiedades?

En los seres humanos existen relaciones entre personas; en el caso de los números primos no ha sido excepción, debido que sus propiedades se determinaron con la intensión de establecer relaciones entre ellos.